Es hijo del profesor Ignacio Barraquer Barraquer, que fundó la Clínica Barraquer en 1941, y nieto del primer catedrático de oftalmología de la Universidad de Barcelona, el profesor José Antonio Barraquer Roviralta.
Joaquín Barraquer estudió la carrera de medicina en la Universidad de Barcelona y ha sido presidente de la Sociedad Española de Oftalmología, catedrático de cirugía ocular de la Universidad Autónoma de Barcelona y presidente del Instituto Universitario Barraquer. Entre sus muchos reconocimientos cabe destacar que fue Doctor Honoris Causa y Profesor Honorario de 11 universidades y que le han sido otorgadas numerosas distinciones científicas y premios nacionales e internacionales. Entre los reconocimientos nacionales nosotros recordamos con cariño el premio que le fue otorgado por Ediciones Mayo y Siete Días Médicos en reconocimiento a su trayectoria profesional.
Su labor clínica, científica y docente ha estado centrada en la cirugía de la catarata y del glaucoma, con innovaciones que revolucionaron las técnicas quirúrgicas de la catarata del momento. Asimismo, se encuentra entre los pioneros del mundo en la inclusión de lentes intraoculares para corregir la miopía y, además, es reconocida internacionalmente su aportación a los trasplantes de córnea, pues la clínica que lleva su nombre es un centro de referencia mundial en esta especialidad.
En cuanto a la investigación, impulsó la cátedra de investigación en oftalmología Joaquín Barraquer de la Universidad Autónoma de Barcelona, cuyo titular es su hijo Rafael Ignacio Barraquer Compte. En 2003 también constituyó la Fundación Barraquer para canalizar la labor de responsabilidad social corporativa del Instituto Barraquer, que actualmente dirige su hija Elena Barraquer Compte. La continuidad de la saga Barraquer parece pues bien asegurada.